В истории Свердловской филармонии существовало два состава Уральского струнного квартета имени Николая Мясковского. Известность получил второй, объединивший в 1958 – 1981 годах концертмейстеров струнной группы Свердловского государственного симфонического оркестра Льва Мирчина, Льва Тышкова, Георгия Терю и Герца Цомыка. За годы работы квартет дал свыше 2500 тысяч концертов в СССР и за рубежом, записал более 100 программ на Всесоюзном и Свердловском радио, участвовал в съёмках четырёх телефильмов.
Инициатором создания Уральского струнного квартета выступил концертмейстер группы альтов Свердловского государственного симфонического оркестра Георгий Теря. Его идею поддержали директор Свердловской филармонии Николай Виницкий и художественный руководитель Борис Гибалин. В октябре 1950 года состоялся художественный совет по итогам прослушивания созданного струнного квартета, а в декабре прошли первые публичные выступления ансамбля.
В первый состав квартета вошли ведущие скрипачи Свердловска Михаил Унтенберг (1 скрипка) и Аркадий Гольдфайн (2 скрипка), артисты Свердловского государственного симфонического оркестра Георгий Теря (альт) и Евгений Гофман (виолончель). С 1958 года сформировался второй, «золотой» состав ансамбля: Лев Мирчин (1 скрипка), Лев Тышков (2 скрипка), Георгий Теря (альт) и Герц Цомык (виолончель). В таком составе ансамбль работал до 1981 года. В 1967 году «за активную музыкальную деятельность, пропаганду классической советской музыки и музыки уральских» композиторов ему было присвоено имя Николая Яковлевича Мясковского.
«Отлично сыгранный ансамбль», «единое дыхание трактовки», «идеальная стройность, как будто мы слышим не четырёх отдельных музыкантов, а один ярко звучащий инструмент…» – писали критики об исполнительском стиле уральского квартета.
Наряду с классическим квартетным репертуаром, коллектив представлял творчество советских композиторов: Д. Шостаковича, В. Баснера, С. Цинцадзе, В. Салманова, Б. Чайковского, М. Вайнберга, К. Хачатуряна, Н. Мясковского, а также сочинения уральских авторов: Б. Гибалина, А. Фридлендера, Н. Хлопкова, Н. Пузея, Л.Гуревича, В.Левита, О. Ниренбурга, А. Нименского.
В 1981 году, после ухода из жизни Герца Цомыка и ухода из квартета Льва Тышкова, вновь возник вопрос о формировании состава. На протяжении большей части 1980-х годов партию второй скрипки исполнял Дмитрий Петухов, а виолончели Сергей Пешков. Во второй половине 1980-х Льва Мирчина как исполнителя партии 1-й скрипки в квартете заменял Владимир Мильштейн. Молодые музыканты продолжали традиции своих предшественников и составляли достойную творческую поддержку Льву Мирчину и Георгию Тере.
В XXI веке их дело продолжили артисты Уральского академического филармонического оркестра, представители уральской струнной школы: Александр Зинченко (1-я скрипка), Юлия Максимова (2 скрипка), Владимир Зинченко (Альт), Алексей Кудинов (виолончель). В марте 2021 года их ансамблю будет присвоено имя Николая Мясковского.