Лауреат всероссийского и международного конкурса, лауреат премии «Молодость Белгородчины». Ведёт сольную исполнительскую деятельность, участвует в различных камерных составах.
Родился в 1979 году в Белгороде. Окончил с отличием Российскую академию музыки им. Гнесиных по специальности «флейта» (2003, класс профессора, народного артиста России Альберта Гофмана) и ассистентуру-стажировку по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» (2006, класс профессора, народного артиста Сергея Скрипки). В студенческие годы являлся обладателем стипендии мэра города Белгорода.
По инициативе Дмитрия Филатова в 2000 году был создан квинтет деревянно-духовых инструментов, в состав которого вошли студенты РАМ им. Гнесиных, а ныне прославленные музыканты лучших коллективов страны. Квинтет принимал активное участие в культурной жизни Москвы, неоднократно выступал с гастролями по России и за рубежом, получил Гран-при на Международном конкурсе «Искусство XXI века» (Киев, 2002).
С 2003 года Дмитрий Филатов являлся солистом и дирижёром симфонического оркестра Белгородской государственной филармонии. Неоднократно выступал в качестве солиста с симфоническим и камерным оркестром филармонии.
В 2008 году принимал участие в III Фестивале симфонических оркестров мира (Москва) в качестве концертмейстера группы флейт Объединённого симфонического оркестра России под управлением Валерия Гергиева (мировая премьера Симфонии № 6 А. Рыбникова).
В репертуаре музыканта — музыка разных эпох и стилей, собственные переложения и оркестровки для флейты и симфонического оркестра. Особое внимание Дмитрий Филатов уделяет музыке современных композиторов. Он участвовал в фестивалях современной музыки, проходивших в Москве, Воронеже, Белгороде; представил премьеры произведений Юрия Мишина, Юрия Гусева, Александра Бердышева.
В разное время его партнёрами по сцене были такие исполнители, как Константин Шамрай, Андрей Гугнин, Ирина Соколова (фортепиано), Игорь Фёдоров (кларнет), Евгений Румянцев (виолончель), Юрий Алешников (гитара), Евгения Кривицкая, Тимур Халиуллин (орган), Анастасия Билукова (сопрано), квартет виолончелей симфонического оркестра Белгородской филармонии.
Помимо исполнительской, ведёт педагогическую деятельность. Среди учеников Д. Филатова — лауреаты всероссийских и международных конкурсов.
С начала сезона 2022–2023 годов музыкант возглавил Уральский молодёжный симфонический оркестр.
