Выпускница Московской консерватории (класс профессора Ю.Н. Должикова). Лауреат многих юношеских конкурсов.
С 2001 года являлась солисткой ансамбля «Эрмитаж» под руководством Алексея Уткина. Вместе с этим коллективом записала для лейбла «Caro Mitis» диски с музыкой И.С. Баха, К.Ф.Э. Баха, В.А. Моцарта и Д. Шостаковича. C 2010 года регулярно выступает в качестве солистки Государственного академического камерного оркестра под управлением Алексея Уткина.
Её партнёрами по сцене становились Елена Образцова, Владимир Спиваков, Дмитрий Хворостовский, Алексей Уткин, Михаил Мильман, Григорий Ковалевский, Валерий Гроховский, Любовь Казарновская. В качестве солистки Мария Чепурина неоднократно выступала с «Виртуозами Москвы» под управлением Владимира Спивакова и Камерным оркестром Musica Viva под руководством Александра Рудина. Постоянная участница фестивалей в Испании, Франции, Польше, Германии, Латвии, Турции и России.
Совмещает концертную деятельность с педагогической. В 1996–2019 годах преподавала в Московской средней специальной музыкальной школе им. Гнесиных. С 2013 года преподаёт в Московской консерватории, с 2019 года — также в Центральной музыкальной школе. Проводит мастер-классы в Москве, Санкт-Петербурге и других городах России, в Испании и Португалии.
Награждена дипломами Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова «За верное и благородное служение идеалам творчества», а также дипломами многих российских и международных конкурсов «За высокое педагогической мастерство и подготовку лауреатов».
