Родился в 2004 году в Омске. Игре на ударных инструментах обучался в классе заслуженного работника культуры РФ Владимира Тебенко, под руководством которого с отличием окончил музыкальную школу (2020), затем Омское музыкальное училище им. В.Я. Шебалина (2024). В 2018 году прошёл обучение по программе «Музыкально-исполнительское искусство» в Образовательном центре «Сириус».
Во время учёбы принимал активное участие в городских, областных, международных конкурсах и фестивалях, таких как «Золотая Сибирь», «Рождественский камертон», конкурс исполнителей польской музыки им. Ядвиги Щепановской, «Золотой звездопад», «Сто друзей», «Золотой бриз», «Dialog-Classica», «Музыкальная провинция», «Солист оркестра» (на лучшее исполнение произведения с Омским академическим симфоническим оркестром). Неоднократно получал звание лауреата – как в качестве солиста, так в составе ансамбля и оркестра.
С юных лет ведёт активную исполнительскую деятельность. Проживая в Омске, был постоянным участником различных концертных программ, музыкальных проектов, лекций-концертов – в качестве солиста, в составе ансамбля ударных инструментов «Тамбурин», эстрадного ансамбля «Арт-Премьер», оркестра народных инструментов «Камертон», а также в составе хора мальчиков музыкальной школы при Омской музыкальном училище.
Среди недавних творческих побед музыканта – I премия в составе ансамбля ударных инструментов «Тимбалес» на Международном конкурсе исполнителей на духовых и ударных инструментах им. П.П. Гусева; Гран-при Кубка Губернатора Омской области по художественному творчеству (2024); звание призёра XI Межрегионального юношеского фестиваля-конкурса «Музыкальный дебют» и ХV Международного конкурса искусств «Золотая Сибирь» (2024).
В настоящее время Борис Кузин – студент I курса Уральской консерватории (класс профессора Галины Ярковой).