Один из наиболее титулованных дирижёров нового поколения. Победитель и обладатель всех специальных призов Международного конкурса дирижёров им. Антонио Педротти (Италия, 2006). Лауреат первой премии I Всероссийского музыкального конкурса по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» (Москва, 2011).
Родился в 1986 году в Москве в семье известного греческого дирижёра Димитриса Ботиниса-старшего, у которого брал первые уроки дирижирования. Окончил Муниципальную консерваторию в Патрах (Греция) как скрипач. Искусство дирижирования постигал под руководством профессора Юрия Симонова – на мастер-курсах в Венгрии, затем в Санкт-Петербургской консерватории, которую окончил с отличием в 2011 году.
С 2011 года – ассистент Юрия Симонова в работе с Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии (в 2021–2023 годах – дирижёр этого коллектива). В 2015–2022 годах – главный дирижёр Академического симфонического оркестра Северо-Кавказской филармонии. С сентября 2022 года – художественный руководитель и главный дирижёр Новосибирского академического симфонического оркестра.
Сотрудничает с ведущими российскими коллективами, среди которых Госоркестр России им. Е.Ф. Светланова, Большой симфонический оркестр им. П.И. Чайковского, ГСО «Новая Россия», Российский национальный оркестр, Национальный филармонический оркестр России, оркестры Санкт-Петербургской филармонии, симфонический оркестр Государственной академической капеллы Санкт-Петербурга, Уральский академический филармонический оркестр, Государственный академический симфонический оркестр Республики Татарстан.
В 2012 году дебютировал с оркестром Мариинского театра и начал сотрудничество с Санкт-Петербургским Домом музыки. В 2011–2016 годах принимал участие в петербургском международном фестивале «Музыкальный Олимп».
В 2014 году Димитрис Ботинис провёл первый «тестовый» симфонический концерт в Зале им. С.В. Рахманинова в «Филармонии-2»; в 2017 году принял участие в торжественном открытии этого комплекса, исполнив с Денисом Мацуевым и оркестром Московской филармонии Второй фортепианный концерт Рахманинова. Осенью 2018 года стал первым дирижёром, ставшим за пульт Российского национального молодёжного симфонического оркестра, с которым провёл ряд концертов в Москве, Нижнем Новгороде и городах Сибири.
Гастролировал в Германии, Греции, Италии, Испании, Китае, Польше, Эстонии, Южной Корее, Венгрии, Хорватии, на Кипре. Особое место в карьере маэстро занимают выступления с коллективами Греции, в частности, с Национальным симфоническим оркестром радио и телевидения, Государственными симфоническими оркестрами Афин и Салоников. В 2017 году Димитрис Ботинис записал по заказу Баварского радио произведения русских композиторов с Бамбергским симфоническим оркестром. В сезоне 2021/22 дебютировал с Национальным оркестром Капитолия Тулузы (Франция).
В 2021 году удостоен премии Президента РФ для молодых деятелей культуры «за вклад в развитие традиций российского музыкального искусства и просветительскую деятельность» (по итогам 2020 года).
В декабре 2023 – январе 2024 года осуществил масштабный гастрольный тур по Китаю с Академическим симфоническим оркестром Санкт-Петербургской филармонии. С сентября 2024 года приглашён занять пост главного дирижёра этого коллектива.