Один из наиболее титулованных дирижёров нового поколения. Победитель и обладатель всех специальных призов Международного конкурса дирижёров им. Антонио Педротти (Италия, 2006). Лауреат первой премии I Всероссийского музыкального конкурса по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» (Москва, 2011). В 2021 году был удостоен премии Президента РФ для молодых деятелей культуры «за вклад в развитие традиций российского музыкального искусства и просветительскую деятельность».
Родился в 1986 году в Москве в семье известного греческого дирижёра Димитриса Ботиниса-старшего, у которого брал первые уроки дирижирования. Окончил Муниципальную консерваторию в Патрах (Греция) как скрипач. Искусство дирижирования постигал под руководством профессора Юрия Симонова – на мастер-курсах в Венгрии, затем в Санкт-Петербургской консерватории, которую окончил с отличием в 2011 году.
С 2011 года являлся ассистентом Юрия Симонова в работе с Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии (в 2021–2023 годах – дирижёр этого коллектива). В 2012 году дебютировал с оркестром Мариинского театра и начал сотрудничество с Санкт-Петербургским Домом музыки. В 2015–2022 годах – главный дирижёр Академического симфонического оркестра Северо-Кавказской филармонии.
С сентября 2024 года назначен художественным руководителем и главным дирижёром Академического симфонического оркестра Санкт-Петербургской филармонии, с которым регулярно выступал в прошлых сезонах и успешно провёл гастроли в Китае в сезоне 2023/2024.
С 2022 года музыкант также возглавляет Новосибирский академический симфонический оркестр. Среди ярких событий прошедших сезонов с этим коллективом – большой гастрольный тур к 100-летию А.М. Каца, включающий выступления в Большом зале Санкт-Петербургской филармонии, Концертном зале им. П.И. Чайковского в Москве, на сценах Пермской, Тюменской и Свердловской филармоний. 80-летию Победы был посвящён совместный проект Санкт-Петербургской и Новосибирской филармоний «Мост через время», кульминацией которого стало исполнение двумя оркестрами «Ленинградской» симфонии Шостаковича в Петербурге и Новосибирске.
В 2017 году Димитрис Ботинис принял участие в торжественном открытии Концертного зала им. С.В. Рахманинова в «Филармонии-2», исполнив с Денисом Мацуевым и оркестром Московской филармонии Второй фортепианный концерт Рахманинова. Осенью 2018 года стал первым дирижёром, вставшим за пульт Российского национального молодёжного симфонического оркестра, с которым провёл ряд концертов в Москве, Нижнем Новгороде и городах Сибири.
Сотрудничает с ведущими российскими коллективами, среди которых Госоркестр России им. Е.Ф. Светланова, Большой симфонический оркестр им. П.И. Чайковского, ГСО «Новая Россия», Российский национальный оркестр, Национальный филармонический оркестр России, Заслуженный коллектив России академический симфонический оркестр Санкт-Петербургской филармонии, симфонический оркестр Государственной академической капеллы Санкт-Петербурга, Уральский академический филармонический оркестр, Государственный симфонический оркестр Республики Татарстан.
Гастролировал в Германии, Греции, Италии, Испании, Китае, Польше, Эстонии, Южной Корее, Венгрии, Хорватии, Беларуси, на Кипре. По заказу Баварского радио записал с Бамбергским симфоническим оркестром произведения русских композиторов (2017).