Димитрис Ботинис родился в 1986 году в Москве в семье известного греческого дирижёра Димитриса Ботиниса-старшего, у которого брал первые уроки дирижирования. Учился также игре на скрипке и на альте. В 2011 году окончил с отличием Санкт-Петербургскую консерваторию по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» (класс Юрия Симонова). Победитель и обладатель всех специальных призов Международного конкурса дирижёров имени Антонио Педротти (Италия, 2006); победитель I Всероссийского музыкального конкурса по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» (Москва, 2011).
В 2010 году дебютировал в оперном репертуаре («Иоланта» Чайковского, Театр оперы и балета Санкт-Петербургской консерватории). С 2011 года — ассистент Юрия Симонова в работе с Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии (с 2021 года — дирижёр этого коллектива).
С 2015 года возглавляет Академический симфонический оркестр Северо-Кавказской Государственной филармонии имени В. И. Сафонова.
Димитрис Ботинис выступает с ведущими российскими коллективами, среди которых Госоркестр России имени Е. Ф. Светланова, БСО имени П. И. Чайковского, ГСО «Новая Россия», РНО, НФОР, АСО Санкт-Петербургской филармонии, Симфонический оркестр Государственной академической Капеллы Санкт-Петербурга, «Санкт-Петербург Камерата», Санкт-Петербургский государственный академический симфонический оркестр. В 2012 году дирижер дебютировал с оркестром Мариинского театра и начал сотрудничество с Санкт-Петербургским Домом музыки. С 2011 года регулярно принимает участие в петербургском Международном фестивале «Музыкальный Олимп». В ноябре 2014 года Ботинис провел первый «пробный» симфонический концерт в Зале имени Рахманинова в «Филармонии-2», в январе 2017 года принял участие в торжественном открытии этого комплекса, исполнив с Денисом Мацуевым и оркестром Московской филармонии Второй фортепианный концерт Рахманинова.
Дирижёр гастролирует в Германии, Италии, Польше, Венгрии, Хорватии, на Кипре. Особое место в карьере маэстро занимают выступления с коллективами Греции, в частности, с Национальным симфоническим оркестром радио и телевидения, Государственными симфоническими оркестрами Афин и Салоников. В 2010–2011 гг. принимал участие в Международном фестивале в Патре. В 2013 году дебютировал в концертном зале Мегарон в Афинах. В 2017 году дебютировал за пультом Эстонского национального симфонического оркестра и по заказу Баварского радио записал с Бамбергским симфоническим оркестром произведения русских композиторов. Осенью 2018 года Ботинис стал первым дирижёром, ставшим за пульт Российского национального молодёжного симфонического оркестра, с которым провел ряд концертов в Москве, Нижнем Новгороде и городах Сибири.
