Лауреат международных конкурсов, в том числе им. И. Менухина в Фолкстоне (Великобритания, 1993), им. Р. Липицера в Италии (1994), им. Ф. Крейслера в Вене (1996), им. П. Сарасате в Памплоне (Испания, 2001), «Madeira Music Festival» в Португалии (2002) и других.
Родился в Свердловске в 1977 году. Начал обучение игре на скрипке в шестилетнем возрасте в классе профессора Уральской консерватории Владимира Мильштейна. В 13 лет стал лауреатом I премии и обладателем Гран-при Международного конкурса скрипачей им. С.П. Дягилева в Москве (1990), на следующий год — призёром Международного конкурса скрипачей им. Г. Венявского в Люблине (Польша).
В 1992 году переехал в Австрию, где продолжил образование в Венском университете музыки и исполнительского искусства (класс профессоров Доры Шварцберг и Герхарда Шульца). С 1998 года обучался в Кёльнской высшей школе музыки (класс профессора Захара Брона).
В 2002–2005 годах был концертмейстером Баварского государственного оркестра под руководством Зубина Меты. В 2005–2009 годах занимал должность концертмейстера в оркестре театра «Комише опер» в Берлине (под руководством Кирилла Петренко) и в оркестре Дворца искусств королевы Софии в Валенсии (Испания) под руководством Лорина Маазеля. В качестве концертмейстера выступал с Нью-Йоркским филармоническим оркестром, Нюрнбергским филармоническим оркестром, Оркестром Артуро Тосканини, Государственной капеллой Дрездена, оркестрами Баварского радио и Франкфуртской оперы.
В качестве солиста Игорь Малиновский осуществил множество концертных турне по Азии, Южной Америке и Европе, в том числе выступал в крупнейших залах, таких как Мюзикферайн и Концертхаус в Вене, «Gasteig» в Мюнхене, Конгресс-зал в Люцерне.
С 2009 года — профессор Дрезденской высшей школы музыки им. К.М. фон Вебера, приглашённый профессор Высшей консерватории музыки в Барселоне (Испания). Регулярно получает приглашения для проведения мастер-классов в различных городах Германии, Испании, Южной Кореи, Японии.
В 2013 году Игорь Малиновский основал Дрезденский резиденц-оркестр, который состоит из выдающихся молодых музыкантов и регулярно даёт концерты в Мраморном зале дворцового комплекса Цвингер в Дрездене.
Музыкант играет на скрипке работы итальянского мастера Джованни Франческо Прессенды (1826).