Родился в 2010 году в Москве. В детстве часто слушал рок-музыку, поклонником которой был его старший брат, в том числе композиции английской группы «Muse», содержащие много аллюзий и цитат из классики. Обнаружив у мальчика неординарный слух и способность напевать сложные мелодии, мама отвела его в музыкальную школу.
Дени начал учиться игре на фортепиано с шести лет под руководством Татьяны Сухановой. В девять лет впервые выступил в сопровождении оркестра, исполнив Концерт № 8 Моцарта. В настоящее время – учащийся Московской средней специальной музыкальной школы им. Гнесиных (класс Анны Арзамановой).
Лауреат российских и международных конкурсов, в том числе победитель телевизионных конкурсов «Щелкунчик» (2023, Золотой Щелкунчик) и «Синяя птица» (2024), Московского международного фестиваля молодых исполнителей им. Г.Г. Нейгауза (2023), Международного юношеского конкурса пианистов в Кронберге (Германия, 2023), Международного конкурса юных пианистов им. С.В. Рахманинова в Великом Новгороде (2024). Лауреат V Московского международного конкурса Владимира Крайнева (2023), Международного конкурса-фестиваля пианистов им. К.Н. Игумнова (Липецк, 2023, I премия и спецприз за лучшее исполнение произведения Рахманинова), Международного конкурса юных пианистов «Посвящение Эльзе Поццоли» в Сереньо (Италия, 2023, II премия).
В 2025 году Дени Кохановский стал лауреатом Международного конкурса юных пианистов «Молодой Шопен» под председательством Марты Аргерих (Швейцария) и Международного конкурса Центральной музыкальной школы, посвящённого А.Б. Гольденвейзеру (II премия).
Стипендиат фондов «Музыкальный Олимп», «Новые имена», Фонда Владимира Спивакова. Участник проекта «Русская фортепианная школа» и фестиваля «Денис Мацуев представляет: диалог поколений». Выступал в крупнейших концертных залах России, в том числе в Московской консерватории, МКЗ «Зарядье», Московском международном Доме музыки, Концертном зале им. П.И. Чайковского.
В 2025 году выпустил дебютный сольный альбом с произведениями Шопена и Равеля. Помимо этих двух композиторов, Дени также любит сочинения Баха и Брамса. Признаётся, что мечтает когда-нибудь подступиться к музыке Чайковского и Мусоргского, сыграть «Весну священную» Стравинского и несколько пьес Ивана Соколова, чья личность его очень привлекает.
В свободное время Дени вместе с семьёй смотрит фильмы известных режиссёров ХХ века, любит кинокартины Дэвида Лина, Федерико Феллини, Акиры Куросавы, Андрея Тарковского, Георгия Данелии, Вернера Херцога, а также современное китайское кино.