Выпускник Музыкального училища эстрадного и джазового искусства Российской академии музыки им. Гнесиных. Изучил множество стилей и манеру игры почти всех знаменитых бас-гитаристов различных направлений (от рока до джаза). В своём исполнительстве ориентируется как на мэтров традиционного направления (Виктор Вутен, Маркус Миллер, Джако Пасториус), так и на гитаристов-новаторов (Мэтт Гаррисон, Роберт Льюис, Адриан Феро).
Участник известных джазовых фестивалей, в числе которых «Усадьба Jazz» и Московский джазовый фестиваль Игоря Бутмана. Регулярно выступает в различных составах, таких как квинтет Павла Чекмаковского, проект «Sakhra» Евгения Абрамова, квинтет Анатолия Осипова, во многих других столичных джазовых и фьюжн-проектах.
Иван Башилов в равной степени уделяет внимание искусству аккомпанемента и сольной игре на бас-гитаре, исследуя возможности инструмента в различных стилях. Особое место в его репертуаре занимают лирические композиции, позволяющие раскрыть тембровый потенциал бас-гитары.