Родился в 2001 году в Великих Луках (Псковская область). В настоящее время обучается в Санкт-Петербургской консерватории, в классе заслуженного артиста России, доцента Олега Вайнштейна (под его руководством ранее окончил музыкальное училище им. Н.А. Римского-Корсакова).
С 2025 года – участник программ Санкт-Петербургского Дома музыки.
Максим Белоглазов начал участвовать в музыкальных состязаниях с 15 лет и почти за пять лет стал призёром и лауреатом более двадцати всероссийских и международных конкурсов. Среди его недавних творческих достижений – награды VII Международного конкурса молодых пианистов-исполнителей и преподавателей фортепиано «Бартоломео Кристофори» (Санкт-Петербург, 2019, II премия), II Всероссийского конкурса юных музыкантов «Созвездие» (Сочи, 2020, II премия), Всероссийского молодёжного дистанционного конкурса «Санкт-Петербургская консерватория: взгляд в будущее» (2022, I премия), IV Международного конкурса «Фортепиано сегодня» (к 150-летию со дня рождения С.В. Рахманинова) в Санкт-Петербургской консерватории (2023, I премия), III Международного конкурса пианистов им. А.Д. Франка (Уфа, 2024, II премия в возрастной группе 20–28 лет). Также музыкант стал дипломантом IX Международного конкурса пианистов памяти Веры Лотар-Шевченко (Екатеринбург, 2025).
Неоднократно стажировался в творческой школе Образовательного центра «Сириус». Принимал участие в мастер-классах Валерия Пясецкого, Татьяны Загоровской, Владимира Овчинникова, Ксении Кнорре, Наталии Трулль, Вадима Монастырского, Миры Марченко.
«Самое сложное в исполнительстве – культура звука, работа над образом. Рояль – очень богатый тембровый инструмент, он может передать звук целого оркестра, как это происходит, к примеру, в концертах Бетховена. Великие пианисты славятся именно культурой звука... Я стремлюсь к идеалу. А когда что-то получается, хочется двигаться дальше» (Максим Белоглазов).