Российская пианистка, которую называют одним из лучших музыкантов своего поколения. Мировая пресса отмечала её в игре «воплощение потрясающего пианизма и интеллектуальной музыкальности» (журнал «Gramophone», Великобритания), предрекла ей счастливую судьбу «стать мировой звездой фортепианного искусства» («L’Ape musicale», Италия) благодаря «динамичности, размаху и искренности в общении со слушателем» («International Piano», Великобритания).
Анна Цыбулёва родилась в 1990 году в небольшом посёлке Нижний Архыз в Карачаево-Черкесии. Окончила Московскую консерваторию и аспирантуру (класс профессора Л.В. Рощиной) с отличием и званием «Лучший выпускник года – 2014». Совершенствовалась в Базельской академии музыки (Швейцария) у профессора Клаудио Мартинеса Менера.
Получила международную известность в 2015 году, когда одержала победу на престижном конкурсе пианистов в Лидсе (Великобритания), став второй в истории женщиной, удостоенной главной награды этого состязания. Является лауреатом многих других международных конкурсов пианистов, в том числе в Хамамацу и Такамацу (Япония).
Активно концертирует по всему миру с сольными программами и выступает с оркестрами, покоряя такие прославленные залы, как Уигмор-Холл в Лондоне, Тонхалле в Цюрихе, Консертгебау в Амстердаме, Дворец изящных искусств в Лилле, Шанхайский восточный центр искусств и многие другие. Сотрудничает с известными коллективами, в числе которых Лондонский, Люцернский и Базельский симфонические оркестры, оркестр Мариинского театра, Национальный филармонический оркестр России, Российский национальный оркестр, Токийский филармонический оркестр, Симфонический оркестр Сингапура и другие. Выступала с такими дирижёрами, как Ален Альтиноглу, Владимир Спиваков, Михаил Плетнёв, Юрий Темирканов, Ристо Йоост, Марин Олсоп, Марк Элдер, Михал Нестерович.
Выпустив несколько сольных альбомов, в 2019 году Анна Цыбулёва подписала эксклюзивный контракт с британским звукозаписывающим лейблом Signum Classics и записала для него Второй фортепианный концерт Брамса в сопровождении Немецкого симфонического оркестра Берлина. Среди недавних релизов пианистки – полное собрание прелюдий Дебюсси (2024).
В 2019 году вошла в состав жюри Международного телевизионного конкурса юных музыкантов «Щелкунчик».
С 2021 года – артистка компании Yamaha Music.
Идеолог и куратор фестиваля музыки и науки «Выше звука», который проводится на родине пианистки, среди величественной природы Карачаево-Черкесии, и объединяет талантливых музыкантов, учёных и исследователей.