Родилась в 1991 году в Красноярске. С 2005 по 2010 год обучалась у Елены Пляшкевич в Московской средней специальной музыкальной школе им. Гнесиных. В 2015 году окончила Московскую консерваторию (класс профессора, народной артистки России Веры Горностаевой). В 2019 году завершила обучение с дипломом «Артист исполнительского искусства» в лондонском Королевском колледже музыки (класс профессора Ванессы Латарш).
Арина Лазгиян — финалистка Международного конкурса пианистов им. Ф. Бузони в Больцано (Италия, 2019), лауреат конкурса «Flame Concours» в Париже (2019, III премия), Международного конкурса пианистов в Монтекатини (Италия, 2019, I премия).
Является членом Британского фонда им. Филиппа Лубсера. В 2019 году, благодаря поддержке этого фонда и стипендии им. Б. Бриттена, присуждаемой Королевским колледжем музыки, осуществила свой проект с британским режиссёром Маргарет Уильямс и артистами танцевальной компании «Рамбер» — записала Фантазию-сонату «По прочтении Данте» Листа с известным продюсером Саймоном Килном для фильма-балета «Данте-Соната». Проект является победителем нескольких фестивалей короткометражных фильмов в Норвегии и США.
Пианистка гастролировала в Великобритании, Франции, Италии, Испании, Нидерландах, выступала в таких залах, как лондонский Уигмор-холл, Зал Корто и Российский духовно-культурный православный центр в Париже, Концертгебау в Амстердаме, а также в прямом эфире радиоканала «France Musique», участвовала в Международном фестивале пианистов «Torre de Canyamel» на Майорке (Испания).