Окончил Центральную музыкальную школу (1999, классы Н.Н. Макаровой и профессора Л.В. Рощиной), Московскую консерваторию (2007) и аспирантуру в классе профессора Н.В. Трулль. В 2010–2016 годах был ассистентом Наталии Трулль на кафедре специального фортепиано Московской консерватории.
Лауреат более пятидесяти международных конкурсов, в тридцати из которых завоевал первые премии. Среди них – Compositores de España в Мадриде (Испания, 2004), Cidade do Porto (Португалия, 2005), Ciudad de Ferrol (Испания, 2007), Балтийский конкурс пианистов в Гданьске (Польша, 2007), Parnassos в Монтеррее (Мексика, 2008), Honens в Калгари (Канада, 2009, II премия), Jean Francaix в Париже (Франция, 2009), Delia Steinberg в Мадриде (Испания, 2009), A.M.A. Calabria в Ламеция-Терме (Италия, 2009), Ricard Viñes в Лериде (Испания, 2009), имени М. Чюрлёниса в Вильнюсе (Литва, 2011), Giorgos Thymis в Салониках (Греция, 2013), в Лионе (Франция, 2013), имени А. Скрябина в Гроссето (Италия) и Нови-Саде (Сербия, 2014), Valsesia Musica в Варалло (Италия, 2014), имени А. Хачатуряна в Ереване (2014).
Гастролировал в Испании, Германии, Франции, Нидерландах, Италии, Хорватии, Сербии, Румынии, Канаде, Таиланде и других странах.
Принимал участие в Музыкальном фестивале памяти Д. Шостаковича в Амстердамском Консертгебау (2007). Выступал в Берлине в малом зале Концертхауса (этюды Д. Лигети, 2011), в Бангкоке («20 взглядов на младенца Иисуса» О. Мессиана, 2018), в Белграде в Концертном зале Коларац. Исполнил Второй фортепианный концерт Р. Щедрина на юбилейном вечере композитора в Концертном зале имени П.И. Чайковского с Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия» под управлением Фёдора Глущенко.
В течение нескольких лет сотрудничал с оркестром Государственной академической капеллы Санкт-Петербурга, с которым исполнил Четвёртый фортепианный концерт С. Рахманинова, Концерт для фортепиано с оркестром А. Хачатуряна и Второй фортепианный концерт М. Балакирева. С 2019 года – солист Москонцерта.
В дискографии пианиста – два альбома с музыкой XX века, записанные во Франции и Канаде (2010). Готовятся к выпуску его диски с фортепианными произведениями М. Чюрлёниса и О. Мессиана, сонатами А. Скрябина и С. Фейнберга.
Евгений Стародубцев также пишет музыку. В 2009 году в Сидзуоке (Япония) состоялась премьера его Фортепианного трио.
