Джазовый пианист, композитор, аранжировщик.
Родился в 1868 году в семье музыкантов. Обучался в Центральной музыкальной школе и Московской консерватории. Брал уроки джазовой импровизации у известного пианиста и педагога Михаила Окуня.
Участвовал в совместных проектах с зарубежными джазовыми музыкантами, такими как Бенни Голсон, Майкл Брекер, Уинтон Марсалис, Билл Эванс, Алекс Сипягин, Джордж Бенсон, Рэнди Брекер, Ди Ди Бриджуотер, Пол Болленбек, Джозеф Локк, Кевин Махогани, а также отечественными, среди которых – Герман Лукьянов, братья Бриль, Анатолий Герасимов, Борис Курганов и другие. Совместно с саксофонистом Сергеем Головнёй, контрабасистом Евгением Онищенко и барабанщиком Игорем Игнатовым создал собственный квартет, игравший экспериментальную музыку.
Более 15 лет выступал в составе квартета и биг-бэнда Игоря Бутмана. Сотрудничал как академический пианист с оркестром под управлением Юрия Башмета. Выступал на самых престижных сценах мира, среди которых Карнеги-холл в Нью-Йорке, Альберт-холл в Лондоне, Московский международный Дом музыки, Большой зал Московской консерватории.
Возглавляет собственный проект – трио Orchestra 2.0, в котором умело соединил джазовую и академическую музыку и с которым успешно гастролирует по России и за рубежом.
Исполнительская манера Антона Баронина сочетает в себе энергию би-бопа, свободное мышление фри-джаза и интеллигентность классики.