Получил начальное музыкальное образование в качестве участника хора Регенсбургского собора. Окончил факультет музыкальной педагогики в Университете музыки и театра в Мюнхене, затем аспирантуру по концертмейстерскому искусству в Кёльнской высшей школе музыки (2004) и там же получил диплом по специальности «Пение» (2006, класс профессора Мехтильд Георг). Совершенствовался на мастер-классах Конрада Ярно и Вольфрама Ригера.
На протяжении многих лет является участником бельгийского ансамбля старинной музыки Collegium Vocale Gent под руководством Филиппа Херревеге. Одновременно активно развивает сольную карьеру, в этом качестве выступал на таких площадках, как Рурфестшпильхаус, Эссенская филармония, берлинский Концертхаус, амстердамский Концертгебау, Минская филармония, музыкальные театры Гельзенкирхена, Лилля, Гента.
Участвовал в записи многочисленных компакт-дисков и концертировал в России, Италии, Дании, Польше, Португалии, США, Израиле, Гонконге, а также на Лофотенских островах (Норвегия) и в Карфагене (Тунис).
Принимал участие во многих фестивалях, среди которых — фестиваль на Боденском озере (Констанц, Германия), «Гейдельбергская весна», «Европейские недели в Пассау», Музыкальный фестиваль в Райнгау, Дни старинной музыки в Регенсбурге, Рурская триеннале в Бохуме, фестиваль Мекленбург — Передняя Померания (выступление с пианистом Китом Армстронгом), Young Euro Classic (концерты в Пекине и Шанхае, 2008), фестивали старинной музыки в Стокгольме (Швеция), Базеле (Швейцария) и Утрехте (Нидерланды), «Резонанс» в Вене, Тирольский фестиваль в Эрле (Австрия), Wratislavia Cantans (Польша), театральный фестиваль в Авиньоне (Франция).
Сотрудничал с Нюрнбергским симфоническим оркестром, Новым филармоническим оркестром Вестфалии, симфоническими оркестрами Бохума и Бергиша, Бетховенским оркестром в Бонне и различными барочными коллективами, включая венский оркестр L’Orfeo, Рейнский барочный оркестр, Капеллу Августина (дирижер Андреас Сперинг), «Кончерто Бранденбург», «Кёльнскую академию», Кёльнский барочный оркестр, ансамбли Musica Fiata, Les Mufatti, Collegium Cartusianum (дирижер Петер Нойман).
Репертуар Иоахима Хёхбауэра охватывает широкий круг сочинений от барокко до современности. Он участвовал в постановках опер Зигфрида Вагнера «Кобольд» и «Король язычников» в театре Фюрта (Германия), в спектакле на музыку К. Монтеверди в дюссельдорфском Шаушпильхаусе, в исполнении оперы «Два дня, или Водовоз» Л. Керубини на Бетховенском фестивале в Бонне, оратории «Сусанна» Г. Ф. Генделя в театре Кобленца и Высокой мессы И. С. Баха в Польше (Бреслау, Ополе, Краков). Исполнил партию Доннера в опере «Золото Рейна» Р. Вагнера и выступил в роли рассказчика в «Волшебной флейте» В. А. Моцарта на музыкальном фестивале «Культурвальд» в Баварии. Представлял современную музыку на Форуме композиторов в Миттерзилле (Австрия).
