Народный артист СССР
Почетный академик Лондонской академии искусств
Офицер изящных искусств и словесности
Ученик Федора Дружинина в Московской консерватории. Лауреат международных конкурсов в Будапеште (1975), в Мюнхене (1976). Его партнерами по ансамблю были: С. Рихтер, М. Ростропович, И. Стерн, А-С. Муттер, Г. Кремер, М. Аргерих, М. Майский, М. Порталь, Ш. Минц, О. Каган, Н. Гутман, В. Третьяков, М-Ж. Пиреш и другие прославленные музыканты.
В качестве солиста и дирижера Юрий Башмет выступает с ведущими оркестрами: Берлинским и Нью-Йоркским филармоническими, Чикагским и Лондонским симфоническими и другими.
Является руководителем созданного им камерного ансамбля «Солисты Москвы». Учредил Международный благотворительный фонд, Международную премию имени Д. Шостаковича за выдающиеся достижения в области мирового искусства. Основатель и председатель жюри первого и единственного в России Международного конкурса альтистов в Москве. Является президентом Международного конкурса альтистов им. Л. Тертиса в Англии, членом жюри конкурсов альтистов в Мюнхене и «Мориса Вье» в Париже. Профессор Московской консерватории.
Ему присуждены Государственные премии СССР и России, «Sonnings Musikfond» (ее лауреатами в разное время становились И. Стравинский, Л. Бернстайн, Б. Бриттен, И. Менухин, И. Стерн, А. Рубинштейн, Д. Шостакович, М. Ростропович, С. Рихтер). Он награжден орденами «За заслуги перед Отечеством» и «За заслуги перед Итальянской республикой».