Родилась в 1995 году в семье российских музыкантов. Очень рано обнаружила музыкальные способности. Обучалась в Женевской консерватории, Женевской Высшей школе музыки и Академии Баренбойма-Саида в Берлине. Участвовала в мастер-классах ведущих пианистов и педагогов: Даниэля Баренбойма, Елены Ашкенази, Жан-Марка Луизады, Менахема Пресслера, Энрико Пасе и других.
Участник международных фестивалей. Лауреат международных конкурсов. В 2015 году стала первой женщиной, взявшей первую премию на Международном фортепианном конкурсе в Дублине. Эта победа открыла пианистке выход на сцены Карнеги-Холл в Нью-Йорке, Национального концертного зала в Дублине, Вигмор-холла в Лондоне, Гевандхауса в Лейпциге. В 2016 году Наталия дебютировала с Филармоническим оркестром Французского Радио.
На протяжении многих лет выступает в дуэте со своей сестрой, скрипачкой Марией Мильштейн. В 2017 году на фирме Mirareвышел их первый совместный альбом с произведениями Дебюсси, Хана, Пьерне и Сен-Санса. В том же году на Mirareвышел сольный альбом пианистки с сочинениями Прокофьева и Равеля. Выход нового CDсестер Мильштейн запланирован на 2019 год (Mirare).