Родился в 1995 году в Москве. В возрасте 6 лет поступил в Центральную музыкальную школу при Московской консерватории, где до девятого класса учился у профессора Анатолия Рябова, а последние два года — у профессора Московской консерватории Аркадия Севидова, сыгравшего определяющую роль в судьбе начинающего пианиста. В 2013–2018 годах обучался в Государственной классической академии им. Маймонида (класс Елены Петровой) и одновременно продолжал занятия у А. Севидова.
В 8 лет дебютировал на сцене Светлановского зала Московского международного Дома музыки, исполнив Концерт № 8 Моцарта в сопровождении Национального филармонического оркестра России. В 2009 году, в возрасте 13 лет, занял первое место на Международном музыкальном конкурсе Ueterpe в Корато (Италия), оставив позади своих 18-летних соперников.
В 2014 году принял участие в программе «Маэстро и его ученик», вместе с А. Севидовым исполнив сочинения русских классиков. В 2014–2016 годах эта программа была представлена в Екатеринбурге, Праге, Риме, Милане, Таллинне, Вильнюсе, Вашингтоне.
В 2015 году Никита Галактионов записал свой первый диск The best (с редко звучащими произведениями А. Рубинштейна, П. Чайковского, М. Балакирева, А. Скрябина), дебютировал в нью-йоркском Карнеги Холле и в качестве приглашённого гостя принял участие в фестивале AFAF (American Fine Arts Festival). В 2016 году он удостоился чести выступить в Георгиевском зале Московского Кремля, где вместе с Президентским оркестром исполнил Концерт № 2 С. Рахманинова. С этим же произведением выступил в 2017 году в Концертном зале им. П. И. Чайковского.
Пианист активно гастролирует за рубежом. Он давал сольные концерты в Вене и Париже (в Российском центре науки и культуры, Российском представительстве при ЮНЕСКО, Российском духовно-культурном православном центре). Начиная с 2015 года ежегодно выступает в Карнеги Холле: представил на этой сцене такие программы, как «Русские романтики» (2016), «Шедевры русских композиторов» (2017), «Музыка Российской империи» (2018), «Русские и американские современники» (сочинения Рахманинова и Гершвина, 2019), и является обладателем трех Certificate of Excellence (Сертификат исключительности), полученных после этих выступлений. Участвовал в Фортепианном фестивале в Клейтоне и дал сольный концерт в Университете Кэмпбелла в Северной Каролине. Выступал в Резиденции Посла и Посольстве России в Вашингтоне, на юбилее Генерального консульства России в Нью-Йорке.
Среди значимых российских выступлений недавнего времени — сольный концерт в московском зале «Зарядье», исполнение Концертов № 4 и № 5 Л. Бетховена в Бетховенском зале Большого театра (с Камерным оркестром под управлением М. Цинмана).