Итальянский органист, клавесинист, дирижер, педагог, исследователь старинной музыки.
Родился в Милане в 1952 году. С 1991 года служит главным органистом Базилики Сан Симпличиано в Милане. В 1992-1994 годах исполнил в этом соборе все органные сочинения Баха, заслужив репутацию одного из самых авторитетных интерпретаторов музыки немецкого композитора. Концертирует в Европе, США и Японии. Записал ряд дисков на лейблах «Teldec», «Harmonia mundi»,«Winter&Winter» и «Passacaille». Награжден престижной французской премией «Diapason d’Or» за записи сочинений И.С. Баха, Н. Брунса и Г.Ф. Генделя.
В качестве органиста и клавесиниста участвовал в первых записях ансамбля старинной музыки «Il Giardino Armonico», основанного в Милане в 1985 году. В 2005 году создал собственный ансамбль из исполнителей барочной музыки «La Divina Armonia», с которым в 2013 году записал ряд органных концертов Генделя. Выступает также в дуэте с младшим братом Витторио Гьельми – исполнителем на виоле да гамба.
Помимо активной концертной деятельности, занимается исследовательской работой – является автором научных трудов, посвященных искусству органостроения XVI‒XVII веков, интерпретации произведений И.С. Баха, творчеству старшего современника Баха северонемецкого композитора Николауса Брунса. Сотрудничает с нотными издательствами – подготовил к печати произведения Дж. Фрескобальди и композиторов-уроженцев Милана. Занимается педагогической деятельностью – был приглашенным профессором в Троссингене и Любеке (Германия), в настоящее время ведет классы органа, клавесина и камерного ансамбля в Миланской международной академии музыки и является профессором Института старинной музыки «Schola Cantorum» в Базеле. Читает лекции и проводит мастер-классы по всему миру, включая Летнюю академию в Хаарлеме (Нидерланды).
Принимал участие в работе жюри международных органных конкурсов в Нидерландах, Франции, Германии, Бельгии, Швейцарии, Японии. Был главным консультантом нового органа Токийского кафедрального собора.
