Выпускник двух факультетов Академии хорового искусства: вокального (класс Д. Вдовина) и дирижерского (класс профессора В. Попова), а также аспирантуры Академии. Совершенствовал мастерство на мастер-классах педагогов Метрополитен-опера, Хьюстонской Оперы, Ла Скала. Сотрудничал с выдающимися дирижерами: Евгением Светлановым, Юрием Темиркановым, Владимиром Спиваковым, Михаилом Плетневым, Евгением Колобовым, Владимиром Федосеевым, Лорином Маазелем, Риккардо Мути, Кшиштофом Пендерецким, Зубином Метой.
Певец выступает в миланском Ла Скала и Парижской Опера Бастий, лондонском Ковент-Гарден и Венской государственной опере, нью-йоркских Карнеги-холл и Дэвид-Геффен-холл, оперных театрах Лос-Анджелеса, Берлина, Цюриха, в Национальной Академии «Санта Чечилия» и Римской Опере. Участвует в престижных международных фестивалях, включая Россиниевский фестиваль в Пезаро, Зальцбургский фестиваль, фестиваль в Равенне, «Арена Сферистерио» в Мачерате, Моцартовский фестиваль в Ла-Корунье, Музыкальный фестиваль Владимира Спивакова в Кольмаре.
Итальянская пресса ставит российского певца в один ряд с выдающимися мастерами мировой оперной сцены: «Славные традиции таких теноров как Карузо, Джильи, Симоно, Крауса и Гедды нашли свое продолжение в творчестве Дмитрия Корчака, как идеального интерпретатора».
Лауреат молодежной премии «Триумф» (2002), международных конкурсов им. М.И. Глинки (2001), им. Франсиско Виньяса (2004, Барселона) и «Опералия» Пласидо Доминго (2004, Лос-Анджелес).
Учредитель Премии им В.С. Попова для лучших студентов Академии хорового искусства.
